1 (szám)
Ebben a cikkben a 1 (szám) lenyűgöző világát és mindazt, amit magában foglal. A 1 (szám) eredetétől és fejlődésétől a mai társadalomra gyakorolt hatásáig érdeklődés és vita tárgya volt az évek során. Megismerjük annak fontosságát a különböző területeken, valamint az ezzel kapcsolatos különböző nézőpontokat. Mélyreható és objektív elemzéssel igyekszünk jobban megérteni, mit jelent a 1 (szám), és hogyan befolyásolja életünket. A történelmi vonatkozásoktól a jelenlegi kontextusban való relevanciájáig ez a cikk teljes áttekintést kíván nyújtani a 1 (szám)-ről és mindenről, amit magában foglal.
| 1 (egy) | |
| Tulajdonságok | |
| Normálalak | 1 · 100 |
| Kanonikus alak | – (definíció szerint) |
| Osztók | 1 |
| Római számmal | I |
| Számrendszerek | |
| Bináris alak | 12 |
| Oktális alak | 18 |
| Hexadecimális alak | 116 |
| Számelméleti függvények értékei | |
| Euler-függvény | 1 |
| Möbius-függvény | 1 (megállapodás szerint) |
| Mertens-függvény | 1 |
| Osztók száma | 1 |
| Osztók összege | 1 hiányos szám |
| Valódiosztó-összeg | −1 |
| Más nyelveken | |
| Előtagként | mono- (görögből) uni- (latinból) |
| Héberül | א (Alef) |
| Arabul | ١ (wáHid/wáHed) |
| Kínaiul | 一 (ji ()) |
| Koreaiul | 하나 (Hana) 일 (Il) (sino-koreai) |
| Japánul | 一 (Icsi) |
Az 1 (egy) a 0 és 2 között található természetes szám, s egyben egy számjegy is. A számjegy ASCII kódja: 49, vagy 0x0031.
A matematikában
- Az 1 az első Bell-szám, az első és a második Fibonacci-szám.
- 0 és 1 faktoriálisa egyaránt 1.
- A szorzásra nézve neutrális elem, azaz egységelem minden számkörben:
- Minden nullától különböző szám 0-dik hatványa 1.
- Az üres szorzat értéke definíció szerint 1.
- Az 1 nem prímszám és nem is összetett szám, hanem egység. Korábban egyes matematikusok prímszámnak tekintették, ami komplikációkat okozott a számelmélet alaptételénél, így a modern definíciók már nem tekintik prímnek.
- Az 1 bármilyen fajta figurális számból az első, így az első sokszögszám és középpontos sokszögszám is bármilyen n-szögre nézve.
- Az 1 kifejezhető a 0,999… végtelen tizedestört alakjában is.
- Triviálisan szigorúan nem palindrom szám.
- A számelméletben a Legendre-állandó értéke, melyet 1808-ban Adrien-Marie Legendre vezetett be a prímszámláló függvény viselkedésére. Legendre sejtése szerint a konstans körülbelül 1,08366, de 1849-ben Pafnutyij Lvovics Csebisev bebizonyította, hogy pontosan 1.
A tudományban
- A periódusos rendszer 1. eleme a hidrogén.
- A Messier-katalógus 1. objektuma (M1) a Rák-köd.
Kulturális vonatkozások
- A kínaiak szerint az 1 szerencsétlen szám.
- A görög monosz szóból eredő mono- jelentése: „egy, egyes” (pl. monokróm = egyszínű, monoteizmus = egyistenhit)
- A labdarúgásban hagyományosan a kapus kapja az egyes számú mezt.
Kapcsolódó szócikkek
1-es számjelek
-
1-es rovásjel -
Jegyzetek
- ↑ T. D. Noe, Table of strictly non-palindromic numbers, n, a(n) for n = 1..10001
- ↑ Legendre, A.-M.. Essai sur la théorie des nombres. Courcier, 394. o. (1808)
- ↑ Edmund Landau. Handbuch der Lehre von der Verteilung der Primzahlen, page 17. Third (corrected) edition, two volumes in one, 1974, Chelsea 1974
Források
- Tim Glynne-Jones: The Book of Numbers. London: Arcturus Publishing Limited. 2007. ISBN 978-0-572-03331-6
További információk
A Wikimédia Commons tartalmaz 1 (szám) témájú médiaállományokat.
